Problema de la semana (20): ¡Feliz Navidad!

Muy buenas, os pongo el problema de esta semana, y ya que estamos, aprovecho para felicitaros a todos la Navidad, sobretodo, porque es posible que tenga esto unos días sin actualizar. El problema de esta semana es el siguiente:

arbolnavidad2Poner en cada bola los números del 1 al 9 de manera que los tres lados sumen lo mismo, y además, que si en vez de poner los números ponemos los cuadrados, los tres lados también sumen lo mismo. Os animo a participar, si queréis responder, como siempre, poned un comentario, y me decís los números, siguiendo las agujas del reloj, empezando por la bola roja de arriba.

Esta entrada participa en la edición 3.141592653… del Carnaval de las Matemáticas, cuyo blog anfitrión es, en esta ocasión, Que no te aburran las m@tes

¡Felices fiestas!

Canción del teorema de Tales

Muy buenas, hoy voy a poneros otra pieza musical. Si alguna vez explicáis en clase el teorema de Tales, formulado por Tales de Mileto (siglo VI a.C.), deberíais poner esto, que puede ayudar a memorizarlo. El teorema es muy útil a la hora de trabajar con triángulos semejantes, y dice que si hay tres o más paralelas… mejor mirad el vídeo:

Impresionante, ¿verdad? Todas las ideas para recordar resultados matemáticos son buenas, como canciones o frases divertidas. ¿Sabéis alguno más? A continuación, para quien le interese, pongo la letra de la canción:

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El Teorema de Pitágoras

Muy buenas, en mis clases estos días me ha tocado hablar del teorema de Pitágoras. Es, probablemente, el teorema matemático más conocido, dado que tiene gran cantidad de aplicaciones geométricas. Además, es el teorema más antiguo que se conoce, y aunque se le atribuye a Pitágoras de Samos (siglo VI a.C), probablemente ya lo conocían los egipcios hace 4000 años cuando construyeron las primeras pirámides.

Seguramente es el teorema que más demostraciones diferentes tiene, como veremos a continuación. Hay gente que hasta las colecciona, mostraré aquellas que me han resultado más interesantes o que han influido más durante el desarrollo de las matemáticas.

Primero, el enunciado del teorema, que seguramente todos conocéis:

“En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos”.

pitagoras1

En la figura que se adjunta, este teorema equivale a decir que el área del cuadrado azul es igual al área del cuadrado amarillo y el cuadrado verde juntas. Las demostraciones del teorema de Pitágoras más habituales consisten en probar este hecho.

A continuación, algunas demostraciones interesantes…

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