Problema de la semana (12): ¿Quién dice la verdad?

Muy buenas, hoy vengo con un sencillo problema de lógica, espero que os guste.


Cada viernes, los personajes de la serie The Big Bang Theory (que si no la conocéis, os la recomiendo para aquellos que quieran un poco de humor rodeado de un ambiente geek) comen comida china que encargan.  Normalmente, tienen la costumbre de pagar uno cada vez, pero no recordaban a quién le tocaba pagar, por lo que se ponen a discutir:

– Howard dice que le toca pagar a Raj

– Raj dice que le toca pagar a Sheldon

– Sheldon dice que Raj está mintiendo.

– Leonard dice que a él no le toca pagar.

Sólo uno de ellos dice la verdad. ¿Podrías descubrir quién y, por lo tanto, a quién le toca pagar?

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Solución al problema de la semana (11): Sumando fracciones

Llegó domingo, y publico la solución al problema que os planteé el otro día. Recordemos que era un problema de las Pruebas Cangur que decía así:

Supongamos que:

\displaystyle a = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2010}

\displaystyle b = \frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \frac{7}{4} + \dots + \frac{4019}{2010}

Entonces, a + b es igual a:

A) 4018; B) 4020; C)2009; D) 2010; E) 2

A continuación, la solución…

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La constante de Kaprekar

Muy buenas, hace tiempo que no hago matemagia, y creo que hoy es un buen día para enseñar uno de los trucos que tanto a mí como a mis alumnos nos gustan más: la constante de Kaprekar.

El truco es muy sencillo: en primer lugar, cogemos un número de cuatro cifras que no sean todas iguales (por ejemplo, el 2222 no valdría). Pongamos, por ejemplo, que cogemos el 2439. Haced clic en leer más para el resto del truco…

El matemático indio D.R. Kaprekar

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Problema de la semana (11): Sumando fracciones

Muy buenas, querría dedicar este problema a mis alumnos de 1º de Bachillerato, que hay algunos (y algunas) que se quejan de que aún no les había dedicado ningún post. Además, este post es especial para ellos, ya que se trata de un problema de las Pruebas Cangur. Concretamente, se trata de una pregunta del nivel 1 (3º de ESO) del año 2011. Por lo tanto, algunos de estos alumnos se enfrentaron a este problema hace un par de cursos.

Recordemos que las Pruebas Cangur son un concurso de matemáticas que trata de probar las diferentes habilidades matemáticas mediante la resolución de problemas, que se realiza el tercer jueves de marzo, a nivel mundial. A continuación, muestro uno de los más complicados de 3º de ESO:

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Solución al problema de la semana (10): Otra de sumas con letras

Con un día de retraso (demasiadas cosas en mi cabeza, como es habitual), publico la solución a las dos sumas con letras del otro día. Recordemos cuáles eran:

\begin{tabular}{r} DOS \\ DOS \\ +DOS \\ DOS \\ \hline OCHO\end{tabular}

\begin{tabular}{r} CUATRO \\ CUATRO \\ +CUATRO \\ CUATRO \\ CUATRO\\ \hline VEINTE\end{tabular}

Las reglas eran que a cada número le correspondía una letra y que no se podía repetir ninguno. Y, evidentemente, la suma tenía que dar el resultado correcto. Así pues, vamos allá:

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1000 visitas y estreno dominio

Hoy es un día especial para mí. Hace un par de meses que inauguré el blog, y ya he recibido 1000 visitas. Una modesta cifra, pero me hace feliz porque parece que los matemáticos no estamos solos. Ver que voy recibiendo unas cuantas visitas cada día me llena de satisfacción, ya que la tarea de divulgar matemáticas que me propuse se está cumpliendo. Así pues, espero que me sigáis visitando, porque tengo ganas de llegar a los 10000 muy pronto.

Gracias a todos aquellos que me habéis visitado. Me ha parecido muy curioso que la visita número 1000 me haya llegado desde Taiwan, pero también he recibido visitas de muchos otros países: México (¡casi un 20%!), Colombia, Argentina, Chile, Estados Unidos, Perú, Ecuador, Brasil, Reino Unido, Guatemala, Venezuela, Puerto Rico, Costa Rica, Rusia, Polonia, Eslovaquia, Italia, Panamá, Alemania, Honduras, Cuba, El Salvador y Holanda. Gracias a todos.
La otra novedad es que ahora es un poco más fácil llegar a mi blog, ya que ahora se puede usar el dominio http://elabacodemadera.com.

Un saludo a todos, y seguimos adelante.
Carlos Giménez

Problema de la semana (10): Otra de sumas con letras

Muy buenas, para celebrar el problema de la semana número 10, he decidido repetir un tipo de problemas que ya vimos en la semana 1, los de sumas con letras.

En este caso, voy a plantearos dos sumas:

\begin{tabular}{r} DOS \\ DOS \\ +DOS \\ DOS \\ \hline OCHO\end{tabular}

\begin{tabular}{r} CUATRO \\ CUATRO \\ +CUATRO \\ CUATRO \\ CUATRO\\ \hline VEINTE\end{tabular}

Recordad las reglas: una cifra para cada letra, y a letras iguales, cifras iguales. No se puede repetir ninguna cifra, y evidentemente, la suma tiene que ser correcta.