Solución al problema de la semana (16): Regiones pintadas

Muy buenas, resolvemos hoy el problema de la semana. Decía así:

cuadritos

En la figura de aquí arriba, los rectángulos tienen áreas de 2012, 2000, 1750 y 760 unidades, respectivamente. Se han colocado de la manera que se adjunta, y se han pintado las regiones resultantes, de colores rojo, verde y azul. La pregunta es: ¿Cuál es la diferencia entre la superficie pintada de rojo y la superficie pintada de verde?

A continuación, la solución…

Denominamos a cada una de las regiones con una incógnita (x, y, z, t, u, w), de manera que:

x+y = 2012
y+z+t = 2000
t+u+v = 1750
v + w = 760

Por tanto, podemos ver que ROJO + AZUL = x+y+t+u+v = 2012 + 1750 = 2762
Además, VERDE + AZUL = y+z+t+v+w = 2000 + 760 = 2760

Por lo tanto, ROJO - VERDE = 2762 - 2760 = 2 A diferencia de lo que parecía, se resolvía algebraicamente.

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