¿Cómo hacer preguntas en estadística?

Muy buenas, dado que actualmente estoy explicando estadística a mis alumnos que quieren acceder a Ciclos Formativos de Grado Superior, han salido (como es habitual en este tema) preguntas muy interesantes: cómo hay que obtener las muestras para que salgan datos fiables, cómo nos engañan los gráficos, etc.

De los libros de la colección El mundo es matemático, editados por RBA y que han ofrecido tanto La Vanguardia (que fue cómo los conseguí), como El Mundo, hay un libro que he encontrado especialmente interesante, y es La certeza absoluta y otras ficciones, de Pere Grima. Este libro nos explica la estadística que vemos en la calle, y nos enseña herramientas para entenderla mejor.20080217elpepivin_1

Uno de los aspectos que más me ha gustado es el de cómo se hacen las encuestas. Por ejemplo, habla de cómo se formulan las preguntas, y de cómo pueden influir éstas en el encuestado (y luego, evidentemente, ponemos el titular impactante). Allí, el autor comenta un caso en el que propusieron una misma pregunta (financiación de partidos políticos por parte de empresas), y según cómo se planteaban las preguntas podían salir resultados contradictorios. Un ejemplo parecido sería el siguiente:

  • ¿Cree Ud. que debería prohibirse que un Gobierno pueda aumentar de forma desmesurada los impuestos?
  • ¿Cree Ud. que habría que permitir, para evitar el recorte excesivo en servicios públicos, el aumento moderado de algunos impuestos como medida excepcional y temporal?

Probablemente, planteadas por separado, a cada una de estas preguntas contestaríamos que sí, lo cual demuestra que, cambiando el texto de la pregunta, podemos llegar a resultados contradictorios.

Por otro lado, otra cuestión que me ha resultado muy interesante es cómo obtener información confidencial sin que el entrevistado lo comunique explícitamente. Me explico: ante determinadas preguntas, como si han sido víctimas de violencia de género, consumo de drogas, si han cometido algún delito, etc. lo más probable es que el 100% de los encuestados conteste que no. ¿Cómo se hace, entonces, para que contesten que sí? Pues en este libro explica un método. Plantearemos, por ejemplo, la pregunta de si el encuestado ha consumido cocaína.

En primer lugar, planteamos una situación en la que aparezca el azar al 50%. Por ejemplo, lanzar una moneda, o sacar una carta en la que la mitad de las cartas son de rojas y la otra mitad negras (poker). Plantearemos el caso de la moneda.

  • El entrevistado lanza la moneda y él, y sólo él, observa el resultado.
  • Si el resultado es cara, contesta, “sí”.
  • Si el resultado es cruz, contesta a la pregunta (con un “sí” o “no”).

De esta manera, si el encuestado ha dicho “sí”, no sabemos si es por el resultado de la moneda, o porque ha contestado “sí” a la pregunta. Supongamos que hay 700 personas de un total de 1000 que han dicho que sí. Como la moneda tiene la probabilidad al 50%, habrá 500 que han obtenido “cara” y las otras 500 “cruz”. Por lo tanto, en total tendremos:

  • 500 personas que han dicho “sí” porque ha salido “cara”.
  • 200 personas que han dicho “sí” porque ha salido “cruz”, y realmente han contestado “sí” a la pregunta.
  • 300 personas que han dicho “no”, porque ha salido “cruz”, y han contestado “no” a la pregunta.

Dado que las únicas personas “fiables” son las 500 que han tenido “cruz”, podemos concluir que \frac{200}{500} = 40\% de la gente ha contestado “sí” a la pregunta.

La verdad es que este mundo es muy interesante, lo iremos desgranando en breve.

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