Matemáticas y ajedrez (2): La partida más larga del mundo

Muy buenas, llega mi segunda entrega sobre matemáticas y ajedrez. La pregunta que nos planteamos hoy es: ¿cuántas jugadas puede tener, como máximo, una partida de ajedrez?

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Todos sabemos que la partida más corta del mundo que existe es la que se conoce como “Mate del loco”, en el que ganan las negras en tan solo dos jugadas, después de la secuencia 1. f3 e5 2. g4 Dh4#. Obviamente se llama así porque sólo puede producirse si el jugador de blancas se vuelve loco completamente.

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Hay otras variantes del mismo, con f4 en vez de f3, o con e6 en vez de e5, o cambiando el orden de jugadas, por lo tanto hay 8 posibilidades diferentes. Las partidas más cortas con victoria blanca se producen después de 3 jugadas, y en total aparece en 347 combinaciones diferentes. Por ejemplo, 1. e4 e5 2. Dh5 Re7 3. Dxe5#

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La partida más corta que se ha producido en un Campeonato del Mundo ha sido la que disputaron Mikhail Botvinnik y Tigran Petrosian en 1963 en Moscú, en la que acordaron tablas en 10 movimientos.

Pero, ¿cuál es la partida más larga posible? Para responder a esa pregunta, tenemos que recordar las Leyes del Ajedrez de la FIDE para ver en qué casos acaba una partida de ajedrez. Recordemos el artículo 5 de dichas Leyes.

Gana uno de los jugadores:

  • Si consigue hacer jaque mate al adversario.
  • Si el adversario abandona.

La partida es tablas:

  • Si uno de los jugadores, sin haber recibido jaque mate, no puede realizar ningún movimiento (rey ahogado).
  • Si se llega a una posición tal que ningún jugador pueda hacer jaque mate ni jugando de la forma más torpe.
  • Si los jugadores deciden hacer tablas de mutuo acuerdo. Esto es lo que pasó en la partida Botvinnik – Petrosian comentada anteriormente.
  • Si se repite tres veces la misma posición.
  • Si se producen 50 jugadas (de blancas y negras) sin que haya capturas ni movimientos de peón.

Por lo que respecta a la partida más larga, la que se tiene registrada como más larga en las bases de datos es una partida del año 1989 entre Ivan Nikolic y Goran Arsovic, que acaba en tablas después de 269 jugadas de blancas y negras, tras un larguísimo final de rey, torre y alfil contra rey y torre. Podéis consultar la partida aquí.

En este caso, la regla de los 50 movimientos admitía excepciones hasta 75 movimientos en algunas posiciones concretas. Una de ellas es la que se produjo en esa partida, por eso se pudo llegar hasta ese récord.

Otra partida también muy larga y que acaba con victoria es la que disputaron en 2007 Laurent Fressinet y Alexandra Kosteniuk, con victoria de esta última, en un final parecido, acabando en 237 jugadas. La podéis consultar aquí.

En este caso, también superaron los 50 movimentos, pero tal y como se recuerda en el artículo 9 de las Leyes del Ajedrez, es el propio jugador el que debe advertir y demostrar que se han sobrepasado los 50 movimientos, y como esta partida se jugaba a un ritmo de ajedrez rápido, ninguno de los jugadores apuntaba, y por tanto no se podía advertir este hecho.

Pero ahora imaginemos que tenemos dos jugadores que quieren intentar llegar a la partida más lejana posible, es decir, superar dicho récord. Lógicamente, con las reglas tal y como las he puesto antes, los jugadores se comportarían así:

  • Ninguno de los jugadores quiere hacer mate a su rival
  • Ninguno abandona
  • Ninguno provoca situación de rey ahogado.
  • Intentan mantener piezas para que no se acabe la partida por material insuficiente.
  • No acuerdan tablas.
  • No reclaman ni triple repetición ni 50 jugadas.

¿Qué pasaría? Que la partida sería infinita. Y parece que esto que estoy explicando aquí puede parecer una broma, pero muchas veces los árbitros nos hemos temido algo así en campeonatos escolares, con niños de corta edad que no conocen los detalles del reglamento y no saben finalizar la partida. Por ello, en la última revisión de las Leyes del Ajedrez que se hizo en Tallinn (Estonia), y que entró en vigor el año 2014, se añadió el artículo 9.6:

9.6. La partida es tablas si se produce uno o los dos siguientes casos:

a. la misma posición ha aparecido, como en 9.2b, por al menos cinco movimientos alternativos consecutivos de cada jugador.

b. se ha completado cualquier serie consecutiva de 75 movimientos por cada jugador sin movimientos de peón, ni capturas. Si el último movimiento resulta en jaque mate, este prevalecerá.

Es decir, en estos casos extremos (75 movimientos en vez de 50, y 5 repeticiones consecutivas en vez de 3), se para la partida automáticamente. Así pues, ya no tenemos partidas infinitas, pero queremos hacer la partida más larga posible. ¿Cómo lo haríamos?

A continuación expreso la continuación más larga posible que he encontrado, de acuerdo con el libro Ajedrez y Matemáticas, de Karl Fabel.

La estrategia de los jugadores será ir haciendo movimientos sin mucho sentido hasta agotar cada vez los 75 movimientos de blancas y 74 de negras. En ese momento, se producirá una captura o movimiento de peón (de una casilla) para evitar las tablas, y se volverá a empezar la secuencia, con 75 movimientos más. Después de 150 jugadas, por ejemplo, las negras habrán hecho los movimientos de peón 75…. a6 y 150…. b6.

Seguimos con la secuencia, y en total haremos 28 movimientos con los peones negros, entregando los 2 caballos blancos para dejar libres las columnas de c y f. De esta forma, podremos coronar todos los peones blancos y negros, generando nuevas piezas para poder aguantar 75 jugadas más por cada una de ellas. Por lo tanto transcurrirán 28·75=2100 jugadas. Después de 2100 jugadas, las negras hacen, por ejemplo, 2100…. h4, llegando a esta posición:
Después de 74 jugadas más, las blancas jugarán 2175. a3. Su plan será luego capturar en b4 para acabar coronando en b8. El peón de b2, por su parte, acabará coronando en c8, después de capturar una pieza en c3, lo mismo que el peón de d2, y el peón de c2 también coronará en c8. De la misma forma, los peones de e2, f2 y g2 coronarán en f8, mientras que el peón de h2 coronará en g8.
Para cada movimiento perderemos 75 jugadas más, y como en total tendremos que hacer 48 movimientos (6 por cada peón), y tendremos que entregar las 2 torres, 2 caballos y 2 alfiles negros, que se quedarán con su dama y sus 8 peones. Habrán transcurrido 75·48=3600 jugadas más. Con esto llegamos al movimiento 5700 en el que el blanco corona su último peón. Por lo tanto, tenemos:
  • Blancas: El rey, las 2 torres, 2 alfiles, dama y 8 piezas más correspondientes a los 8 peones coronados.
  • Negras: Rey, Dama y 8 peones.

En los siguientes 75 movimientos se captura la dama negra, llegando al 5775. Ahora les toca a los peones negros proseguir el avance de antes, y después de 19 series de 75 jugadas y una de 74 (al principio hay que perder un movimiento para que cuadren los movimientos), llegamos a la jugada 7274 con la siguiente situación:

  • Blancas: El rey, las 2 torres, 2 alfiles, dama y 8 piezas más correspondientes a los 8 peones coronados.
  • Negras: El rey y 8 piezas correspondientes a los 8 peones coronados.

Ahora las negras capturan las 13 piezas blancas, por lo que se producen 13·75=975 movimientos más, llegando al 8249. En este momento tenemos:

  • Blancas: El rey
  • Negras: El rey y 8 piezas.

En este momento, el rey blanco empieza a capturar las 8 piezas negras que quedan en el tablero, y ahí se producen 8·75=600 movimientos más. Al quedar en el tablero únicamente los dos reyes, se produce la posición de tablas después de 8849 movimientos.

Por lo tanto, la partida más larga que se puede producir tiene 8849 movimientos, muchísimos más que los 269 que hicieron Nikolic y Arsovic. Teniendo en cuenta el actual ritmo de juego de las partidas de ajedrez, de 90 minutos con incremento de 30 segundos por jugada, tardaríamos en total 90 minutos + 8849 ·2·30 segundos = 8939 minutos, o sea aproximadamente unas 150 horas, ¡más de 6 días!

Espero que os haya gustado esta entrada, en breve habrá más material matemático-ajedrecístico, ¡hasta pronto!

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2 comentarios en “Matemáticas y ajedrez (2): La partida más larga del mundo

  1. […] embargo, ¡la verdad es que Shannon se quedó muy corto! Recordemos el artículo sobre la partida más larga, en el que vimos que la partida más larga del mundo tenía 8849 jugadas es decir, que en total […]

  2. Interesante Tema , Espero mas informacion ojala podamos hablar tengo algunas cosas que hize relacionadas ala matematica y el ajedrez

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