El Teorema de Pitágoras

Muy buenas, en mis clases estos días me ha tocado hablar del teorema de Pitágoras. Es, probablemente, el teorema matemático más conocido, dado que tiene gran cantidad de aplicaciones geométricas. Además, es el teorema más antiguo que se conoce, y aunque se le atribuye a Pitágoras de Samos (siglo VI a.C), probablemente ya lo conocían los egipcios hace 4000 años cuando construyeron las primeras pirámides.

Seguramente es el teorema que más demostraciones diferentes tiene, como veremos a continuación. Hay gente que hasta las colecciona, mostraré aquellas que me han resultado más interesantes o que han influido más durante el desarrollo de las matemáticas.

Primero, el enunciado del teorema, que seguramente todos conocéis:

“En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos”.

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En la figura que se adjunta, este teorema equivale a decir que el área del cuadrado azul es igual al área del cuadrado amarillo y el cuadrado verde juntas. Las demostraciones del teorema de Pitágoras más habituales consisten en probar este hecho.

A continuación, algunas demostraciones interesantes…

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Sistemas de numeración

Hoy voy a hablar de un tema que será fundamental para resolver el problema que plantearé este domingo, para la próxima semana. Se trata de los sistemas de numeración, que deciden cómo contamos las cosas. Desde los egipcios, babilonios, mayas, todos han usado un sistema de numeración, ya sea contando con dedos, piedras o palitos. Ahora, en casi todo el mundo, se usa la base 10 pero también se usan otras bases como la base 2, la 8 o la 16 para la informática. Aquí haremos un recorrido histórico sobre los sistemas de numeración.

Aquí comienza el recorrido histórico por los sistemas de numeración…

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Los Nobel de Matemáticas: La Medalla Fields

Mucha gente conoce los Premios Nobel, que se conceden, anualmente, en Suecia, desde el año 1902. Estos premios los inventó Alfred Nobel, químico e inventor de la dinamita. Nobel quiso inventar la dinamita para ayudar a la construcción y la minería, pero esto también fue muy útil para la guerra, por lo que Nobel quiso remendar el mal causado por la dinamita, usando el dinero que había ganado para la creación de los premios. Estos premios incluyen diferentes disciplinas: Física, Química, Medicina, Literatura, Economía y Paz.

Como habréis observado, no existe el premio Nobel de Matemáticas. La leyenda urbana dice que el motivo por el cual no existe premio Nobel de Matemáticas es porque la amante de Nobel, la vienesa Sophie Hess, lo engañó con el matemático Gösta Mittag-Leffler. Sin embargo, hay otras fuentes que citan que esta historia es falsa, y Nobel nunca lo aclaró. De todas formas, hay matemáticos que han ganado premios Nobel, como por ejemplo John Nash, que ganó el de Economía en 1994, o  José Echegaray, que ganó el de Literatura en 1904.

Alfred Nobel

Para suplir esta carencia, se crearon las Medallas Fields, que premian a los mejores matemáticos.

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Problema de la semana (2): La lápida de Diofanto

Llega el domingo, y con él, un nuevo problema de la semana. Hoy vamos a hablar de Diofanto de Alejandría, un matemático griego que vivió durante el siglo III después de Cristo. Se le puede considerar como el padre del álgebra, ya que fue de los primeros en plantear ecuaciones tal y como las conocemos hoy en día. Lo más conocido son las llamadas ecuaciones diofánticas, es decir, ecuaciones donde las incógnitas sólo pueden tomar valores enteros. Su obra más conocida es Arithmetica, con 189 problemas de álgebra resueltos.

A continuación, el enunciado del problema, hoy es fácil…

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