Muy buenas, resuelvo el problema de la semana, que consistía en formar los números del 1 al 20 usando cuatro cuatros, y algunas operaciones que eran:
Vamos allá:
El bonus (que era del 21 al 100) lo podéis encontrar aquí.
Muy buenas, os pongo un problema muy sencillo, pero que espero que os guste. Este problema aparece en el libro que os recomendaba antes, El hombre que calculaba.
El problema consiste en formar los números del 1 al 20 usando cuatro cuatros.
Las operaciones permitidas son:
De hecho, se pueden formar del 1 al 100, si os animáis.
¡Que lo paséis bien!
Muy buenas, aquí pongo la solución del problema navideño de esta semana. Consistía en poner números a las bolas del árbol triangular, de manera que la suma de los números de cada lado fuese la misma, y que la suma de los cuadrados de los números de cada lado fuese la misma también.
Que cumplan la primera condición hay muchas opciones, de hecho, ya las puse en mi Problema de la semana 13 . Aquí buscábamos algo un poco más difícil. Sólo hay una solución (bueno, se pueden permutar los números dentro de los lados, o los lados entre sí). De hecho, una pregunta adicional podría ser: ¿cuántas posibilidades hay?, pero la dejo para otro momento.
En fin, la solución única es la que pondré a continuación, en la que los lados suman 20:
Y con esta distribución, si miramos los cuadrados, cada lado nos da 126:
Espero que os haya gustado, ¡hasta otra!
Muy buenas, os pongo el problema de esta semana, y ya que estamos, aprovecho para felicitaros a todos la Navidad, sobretodo, porque es posible que tenga esto unos días sin actualizar. El problema de esta semana es el siguiente:
Poner en cada bola los números del 1 al 9 de manera que los tres lados sumen lo mismo, y además, que si en vez de poner los números ponemos los cuadrados, los tres lados también sumen lo mismo. Os animo a participar, si queréis responder, como siempre, poned un comentario, y me decís los números, siguiendo las agujas del reloj, empezando por la bola roja de arriba.
Esta entrada participa en la edición 3.141592653… del Carnaval de las Matemáticas, cuyo blog anfitrión es, en esta ocasión, Que no te aburran las m@tes
¡Felices fiestas!
Aprovechando que mañana se celebra el sorteo de Navidad, que todos seguiremos con ansia para ver si nos toca y podemos retirarnos a la vida contemplativa, vamos a hablar de algunos mitos y bulos que van corriendo por ahí sobre la lotería. Para ello, usaré algunas noticias de los periódicos, recuperando el estilo de mi clausurado blog La perla del día.
La lotería discrimina a los ricos (ABC, 21/12/2012)
Impactante titular. Según esta noticia, en el barrio de La Moraleja, una de las zonas más exclusivas de Madrid, nunca ha tocado el Gordo de la lotería, motivo por el cual asumen que se ha perdido el interés en la lotería y las dos únicas administraciones que quedaban han cerrado. ¿No será que la crisis afecta igual a todos, y ven menos importante el tema de la lotería? Por decir algo. Y lo remata con un «por probabilidad, este año toca», que ya comentaremos más adelante…
Conjuros, ritos, sortilegios… para atraer a la suerte (El Mundo, 22/11/2012)
Este es más esotérico, y habla de supersticiones que sigue la gente para intentar «aumentar» sus probabilidades de ganar. Desde luego, entrar con el pie derecho a comprar la lotería, o coger el boleto con la mano derecha, o ponerle velas, ramas de perejil no parecen métodos que tengan mucho que ver con cómo girará el bombo mañana en el Teatro Real. Lo que también se ha convertido en un mito es creer que comprar en la administración X (Bruixa d’Or, la Manolita, Valdés, etc.) nos dará más suerte, cuando en realidad lo que pasa es que en estos sitios ha caído varias veces el Gordo porque son sitios donde se venden muchos décimos.
El día del fin del mundo llega a la Lotería de Navidad (La Nueva España, 21/12/2012)
Coger números especiales, o en fechas especiales, parece que es algo que hay alguna gente a la que le gusta, porque creen que así habrá más suerte. Uno de ellos es la fecha del fin del mundo (que aparentemente, es hoy, 21/12/12), y la gente se ha lanzado a comprar boletos del 21.212. De la misma manera, también se han comprado muchos de la fecha en que España ganó la Eurocopa, de la dimisión de Esperanza Aguirre, etc. Yo por mi parte, algún año he comprado la del 15486, que es mi fecha de nacimiento. Pero en cualquier caso, todos tienen la misma probabilidad de salir.
Análisis estadístico de las terminaciones
Por otro lado, he encontrado una web, que no iba a mencionar para no darles publicidad injusta, pero que menciono para que lo veáis que después de poner un vídeo en plan película de Hollywood, en el que te dicen que te ayudan a decidir la terminación de lotería, luego pasan a decirte: ¿Cuántos años hace que salió el gordo de Navidad que acabe en…? Y luego te dicen para cada una de ellas, los años que hace, para que te dés cuenta que el 2 hace 22 años que no sale y el 5 es el que más ha salido. Y para acabar, no se mojan.
¿Qué quieren sugerir con este artículo? Porque no lo dejan nada claro. ¿Que el 2, al hacer 22 años que no sale, es más probable que salga este año? ¿Que como el 5 ha salido más veces, hay que comprarlos que acaben en 5? Eso es como lo de la moneda, que como ha salido 2 veces cara, la tercera saldrá cruz, porque ya toca. O decir que está trucado porque el 5 ha salido más veces. Todos los números tienen la misma probabilidad de salir, sean guapos, feos, acaben en 5 o en 2.
De todas formas, todos tenemos nuestras manías, y sobretodo, todos jugamos el número de la empresa, porque queremos evitar la cara de tontos que se nos quedaría si tocase el Gordo en la empresa. Y a mí me gustan los números acabados en 7, pero es una manía y nada más.
El último mito que quiero enterrar es aquel de que :»la suerte esté lo mayor repartida posible». Eso es imposible, dado que los premios salen de lo que nos gastamos en lotería, y si ésta fuese equitativa entre todos, ¡nos devolverían lo mismo que nos hemos gastado! Así pues, yo lo que deseo es que le toque a gente que lo necesite y se lo merezca (y con esto ya descartamos a la mayoría de políticos, banqueros, empresarios, petardas del corazón, y demás despojos de la sociedad, y ya no está tan repartida).
Y para acabar, os dejo con la entrevista a Miguel Angel Morales, webmaster de uno de mis blogs favoritos, Gaussianos, que os puede aportar un poco más de luz para enterrar los bulos y mitos sobre las loterías.
Por cierto, suerte a todos para mañana.
Os pongo las dos soluciones del problema de esta semana:
¡Buen domingo!
Muy buenas, el problema de esta semana es el siguiente. Imaginemos que tenemos el triángulo:
¿Sois capaces de poner las cifras del 1 al 9 de manera que la suma de cada lado resulte 20? ¿Y de manera que sumen 17?
Suerte y a por él.
¡Saludos a todos! Aprovecho que hoy es un día festivo para una nueva entrada del blog. Cojo un tema que tenía aparcado para mi tercera entrega, que es el de los Tipos de números. Aquí y aquí podéis ver las entregas 1 y 2. Hoy voy a hablaros de los números «de autor», es decir, aquellos números descubiertos por alguien o con nombre de algún matemático conocido.
Hace un par de semanas os planteé un truco matemágico, en la entrada Matemagia con sumas y restas, en la que os pensabais un número, y haciendo algún juego con las cifras, sumas y restas, siempre da 1089. Concretamente, hacíamos esto:
A continuación, la solución del truco…
Hoy es sábado, y toca dar la solución al problema de la semana. Lo teníais aquí.
Recordemos el problema. Teníamos una tabla con nueve números que era ésta:
Marta y Pedro borraban cuatro números cada uno, dejando tan sólo un número en la tabla. La suma de los números que había borrado Marta era el triple de la suma de los números que había borrado Pedro. ¿Cuál es el número no borrado?
A) 4
B) 7
C) 14
D) 23
E) 24
A continuación, la solución del problema…
El Ábaco de Madera 