Solución al problema de la semana (7): La moneda falsa

Hoy sábado toca resolver el enigma de la semana anterior, el de la moneda falsa. Recordémoslo:

“Disponemos de ocho monedas, aparentemente idénticas, pero una de ellas es falsa. Sabemos que la moneda falsa pesa un poco más que las otras monedas, y para averiguar cuál es la moneda falsa tenemos una balanza con dos platos. El problema se trata de averiguar, con sólo dos pesadas, cuál es la moneda falsa.”

A continuación tenemos la solución…

En primer lugar, dividimos el grupo de 8 monedas en tres montones: el primer montón contendrá las monedas 1,2 y 3; el segundo montón tendrá las monedas 4, 5 y 6; y el tercer montón tendrá las monedas 7 y 8.

En primer lugar, ponemos en la balanza los montones con las monedas 123 y las monedas 456. Puede haber tres casos:

  • Pesa más el montón 123: Ahí estará la moneda falsa. Pesamos las monedas 1 y 2, la que pese más será la falsa, y si pesan igual, entonces la falsa es la 3.
  • Pesa más el montón 456: Igual que antes, la moneda falsa está en este montón. Pesamos las monedas 4 y 5, y la que pese más será la falsa. Si pesan igual, entonces la falsa es la 6.
  • Los dos montones pesan igual: La moneda falsa es la 7 o la 8. Pesamos estas dos, y la que pese más es la falsa.

Hemos analizado todos los casos y en dos pesadas encontramos la falsa. Bonus: Hay una versión de este problema, con 12 monedas, tres pesadas, y sin saber si la moneda falsa pesa más o menos, sólo que pesa distinto.

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