Muy buenas, hoy planteo un problema para el que no harán falta demasiadas matemáticas, sino simplemente un poco de paciencia con los cálculos. Por si algún alumno lee esto, este problema también puntúa.

Andrés tiene un problema con las tareas de la casa, y es que no se organiza bien. Por ello, ha decidido que se las iréá repartiendo por días, de esta manera:

• Cada dos días, barrer el suelo.
• Cada tres días, poner lavadoras.
• Cada cinco días, limpiar el baño
• Cada seis días, cambiar las sábanas
• Cada siete días, pasar el aspirador.

Y como dicen aquello de «año nuevo, vida nueva», Andrés decide empezar el día 1 de enero, y seguir esa frecuencia comentada. Así que las preguntas son:

• ¿Habrá algún día del año que tenga que hacer todo? Si es que sí, indicar qué día(s).
• ¿Habrá algún día del año que no haga nada? Si es que sí, indicar qué día(s) del mes de enero.

Por cierto, consideramos que se trata de un año corriente (es decir, que no hay 29 de febrero).