Juegos de lápiz y papel

Hoy, coincidiendo con los primeros días de curso, quiero comentar algo que considero muy interesante, y que uso como recurso didáctico para el primer día de clase, de manera que puedo ver cómo se defienden los alumnos mediante algo lógico y no estrictamente curricular. Y es que una buena manera de aprender es mediante el juego.

Y como habitualmente es difícil preparar este tipo de actividades por falta de material, vamos con lo más sencillo posible, que sería hacerlo con lápiz y papel. Si sabéis más juegos para usar en una clase, podéis ponerlos en los comentarios y por correo y lo añadiré.

Nim

Se puede hacer con cerillas, palillos, piedrecitas o bien con líneas que se vayan tachando o borrando. Consiste en distribuir una serie de rayas en varios renglones (habitualmente 3 o 4). La siguiente figura es un ejemplo de una posible distribución, pudiendo haber muchas alternativas:

Captura de pantalla 2018-08-31 a les 19.14.03
Ejemplo de juego de Nim

En cada turno cada jugador puede retirar uno o más palillos, incluso todos, de la misma fila, pero no puede retirar palillos de líneas distintas. Gana el jugador que retira el último palillo.

Una variante más sencilla es el juego de La margarita, donde los palillos se distribuyen de forma circular y cada jugador retira uno o dos, hasta que gana el jugador que retira el último.

Juego de Nim contra el ordenador

Dots and boxes

Este juego es muy interesante para pensar. En español se traduciría literalmente como “puntos y cajas”, y de hecho es algo así. Empezamos con una distribución de puntos como la siguiente:

Captura de pantalla 2018-08-31 a les 19.44.03
Distribución de 4×4 puntos

Cada jugador va uniendo puntos mediante segmentos horizontales o verticales. Por ejemplo:

Captura de pantalla 2018-08-31 a les 19.47.49

Una vez se encierra un cuadrado, el jugador obtiene un punto, y vuelve a trazar una línea. Una vez completadas todas las líneas, gana el jugador que obtiene más puntos. Hay que ir con cuidado y ganar las zonas de mayor extensión.

Captura de pantalla 2018-08-31 a les 19.49.55

En esta partida, por ejemplo, ahora jugaría el jugador azul y podría conseguir los seis cuadrados restantes, venciendo por 8-1. ¿Veis cómo?

Juego online de Dots and Boxes

Brotes (sprouts)

Este juego es extraordinario por su sencillez pero en cambio tiene un gran contenido matemático detrás, que merecerá ser estudiado en otras entregas. Empezamos con un conjunto de puntos arbitrario pero pequeño (por ejemplo, tres):

Captura de pantalla 2018-08-31 a les 20.14.30

Cada jugador trazará una línea que puede conectar dos puntos, o bien un punto consigo mismo. Una vez trazada se podrá dibujar un nuevo punto (brote) en ella. La línea ha de cumplir con las siguientes condiciones:

  • Puede ser recta o curva, pero nunca podrá cruzar otra línea ni a sí misma.
  • No puede pasar por otros puntos que no sean los extremos (inicio y fin).
  • En un punto no pueden incidir más de tres líneas. Cuando ocurre eso se dice que el brote está “muerto”.

Gana el jugador que pueda realizar el último movimiento.

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Primera jugada – A
Captura de pantalla 2018-08-31 a les 20.16.42.png
Primera jugada – B

Fijémonos que ahora ya hay un brote muerto, y otro del que sólo puede salir una línea.

Captura de pantalla 2018-08-31 a les 20.23.15
Después de dos jugadas

Ahora ya queda muy poco margen porque la mayoría de brotes ya están muertos.

Captura de pantalla 2018-08-31 a les 20.26.52
Tras tres jugadas

Ahora sólo queda un movimiento disponible, por lo que ganará el primer jugador.

Captura de pantalla 2018-08-31 a les 20.30.53
Final de partida

Quedan dos brotes que no están muertos, pero es imposible conectarlos porque uno de ellos está encerrado.

Hex

Este juego es conocido porque fue inventado por el gran John Nash, premio Nobel de Economía en 1994 y protagonista de la película Una mente maravillosa.

En este juego hay una superficie hexagonal (de ahí el nombre), en el que dos jugadores intentan conectar dos extremos opuestos del tablero.

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Tablero de Hex

Cada jugador rellena alternativamente una de las casillas, intentando conectar los dos bordes tal como se ha comentado. Gana el jugador que lo consigue.

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Partida acabada. Gana el jugador azul.

Juego online de Hex

Y por el momento lo dejaremos aquí. Hay muchos juegos interesantes para clase o para días de lluvia, y estos cuatro que hemos comentado aquí son muy interesantes a nivel matemático. Quizá posteriormente haremos una entrega explicando alguna cosa más de estos juegos.

Dejadme comentarios con otros juegos que encontréis interesantes o qué os ha parecido. O si lo preferís, enviadme un correo a elabacodemadera@gmail.com. ¡Saludos!

 

Autor: Carlos Giménez

Profesor de Matemáticas en secundaria. Licenciado en Matemáticas y con titulación en Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas. Árbitro Internacional de ajedrez, y con interés en conocer un poco más del mundo que nos rodea.

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