Muy buenas, hoy sábado toca resolución del problema de las edades de las hijas, que planteé la semana pasada. Recordemos el enunciado:

Eleuterio y Obdulio se encuentran después de muchos años, y tienen este curioso diálogo:

– Hola Eleuterio, ¡cuánto tiempo sin vernos!

– Pues sí, Obdulio, pero parece que fue ayer. ¿Qué es de tu vida?

– Pues bien, me he casado y tengo tres hijas.

– ¿Qué edades tienen las hijas?

– El producto de sus edades da 36 y la suma da el número de aquella casa.

– Obdulio, ¡me falta algún dato!

– ¡Ah, sí! La mayor estudia piano.

Después de este diálogo, que parece propio de dos personas de un manicomio, ¿podrías averiguar qué edades tienen las tres hijas de Obdulio?

A continuación, la solución…

El primer dato que tenemos es que el producto de las edades da 36. Por lo tanto, podemos estudiar todas las posibilidades que hay, y como necesitaremos la suma, pondremos al lado las sumas que nos dan.

1, 1, y 36: 1+1+36=38

1,2 y 18: 1+2+18=21

1,3 y 12: 1+3+12 = 16

1, 4 y 9: 1+4+9=14

1, 6 y 6: 1+6+6=13

2,2 y 9: 2+2+9=13

2,3 y 6: 2+3+6=11

3, 3 y 4: 3+3+4=10

El segundo dato importante es que la suma es el número de aquella casa, pero más importante que eso, es que el amigo no tiene suficiente con ese dato para resolverlo. Por lo tanto, debe haber más de una posibilidad que dé esa suma, lo cual nos deja los dos casos marcados en negrita, ya que 13 es el único valor que se repite. Entonces interviene el tercer dato, que es que la mayor estudia piano, por lo que tenemos que estar en el segundo caso, el de 2, 2 y 9 ya que si fuese 1, 6 y 6, no habría hermana mayor, ya que las dos tendrían la misma edad. Por lo tanto, las hijas tienen 2, 2 y 9 años.