Solución al problema de la semana (11): Sumando fracciones

Llegó domingo, y publico la solución al problema que os planteé el otro día. Recordemos que era un problema de las Pruebas Cangur que decía así:

Supongamos que:

\displaystyle a = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2010}

\displaystyle b = \frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \frac{7}{4} + \dots + \frac{4019}{2010}

Entonces, a + b es igual a:

A) 4018; B) 4020; C)2009; D) 2010; E) 2

A continuación, la solución…

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Solución al problema de la semana (10): Otra de sumas con letras

Con un día de retraso (demasiadas cosas en mi cabeza, como es habitual), publico la solución a las dos sumas con letras del otro día. Recordemos cuáles eran:

\begin{tabular}{r} DOS \\ DOS \\ +DOS \\ DOS \\ \hline OCHO\end{tabular}

\begin{tabular}{r} CUATRO \\ CUATRO \\ +CUATRO \\ CUATRO \\ CUATRO\\ \hline VEINTE\end{tabular}

Las reglas eran que a cada número le correspondía una letra y que no se podía repetir ninguno. Y, evidentemente, la suma tenía que dar el resultado correcto. Así pues, vamos allá:

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Problema de la semana (10): Otra de sumas con letras

Muy buenas, para celebrar el problema de la semana número 10, he decidido repetir un tipo de problemas que ya vimos en la semana 1, los de sumas con letras.

En este caso, voy a plantearos dos sumas:

\begin{tabular}{r} DOS \\ DOS \\ +DOS \\ DOS \\ \hline OCHO\end{tabular}

\begin{tabular}{r} CUATRO \\ CUATRO \\ +CUATRO \\ CUATRO \\ CUATRO\\ \hline VEINTE\end{tabular}

Recordad las reglas: una cifra para cada letra, y a letras iguales, cifras iguales. No se puede repetir ninguna cifra, y evidentemente, la suma tiene que ser correcta.

Solución al problema de la semana (6): Las edades de las hijas

Muy buenas, hoy sábado toca resolución del problema de las edades de las hijas, que planteé la semana pasada. Recordemos el enunciado:

Eleuterio y Obdulio se encuentran después de muchos años, y tienen este curioso diálogo:

– Hola Eleuterio, ¡cuánto tiempo sin vernos!

– Pues sí, Obdulio, pero parece que fue ayer. ¿Qué es de tu vida?

– Pues bien, me he casado y tengo tres hijas.

– ¿Qué edades tienen las hijas?

– El producto de sus edades da 36 y la suma da el número de aquella casa.

– Obdulio, ¡me falta algún dato!

– ¡Ah, sí! La mayor estudia piano.

Después de este diálogo, que parece propio de dos personas de un manicomio, ¿podrías averiguar qué edades tienen las tres hijas de Obdulio?

A continuación, la solución…

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¿Por qué da 1089?

Hace un par de semanas os planteé un truco matemágico, en la entrada Matemagia con sumas y restas, en la que os pensabais un número, y haciendo algún juego con las cifras, sumas y restas, siempre da 1089. Concretamente, hacíamos esto:

  • Primero, teníais que pensar un número de tres cifras que no fuese capicúa, por ejemplo, el 931.
  • Luego invertíamos el orden de las cifras: 139
  • Restábamos el mayor al menor: 931-139=792
  • Luego invertíamos el orden de las cifras del resultado: 297
  • Sumábamos, y daba 1089. ¿Por qué?

A continuación, la solución del truco…

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Problema de la semana (4): Los números de la tabla

Hoy sábado pongo el problema de la semana, ya que mañana me será imposible. Hoy, aprovecho que La Vanguardia está proponiendo un problema de mátematicas cada día durante el mes de agosto. Estos problemas corresponden a las Pruebas Canguro, que se celebran en más de 30 países alrededor del mundo, siempre en el tercer jueves de marzo, y en todos los países a la misma hora. En España, se celebra en Castilla y León y en las comunidades autónomas de habla catalana: Catalunya, Comunidad Valenciana y Baleares.

Con mis alumnos, cada año participan más de 20 alumnos en esta prueba, obteniendo algunos de ellos buenos resultados, aunque sin llegar a la zona noble de los premiados.

A continuación, el problema de hoy…

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Matemagia con sumas y restas

Muy buenas, llevo un rato intentando pensar qué voy a escribir en el blog, y al final he pensado en poner otro truco matemágico. Este truco es muy sencillo, pero tiene bastante álgebra detrás. En unos días explicaré el porqué del truco.

 

 

 

A continuación, el truco de magia…

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