Con un día de retraso, os pongo la solución del problema de la semana.

Andrés tiene un problema con las tareas de la casa, y es que no se organiza bien. Por ello, ha decidido que se las iréá repartiendo por días, de esta manera:

• Cada dos días, barrer el suelo.
• Cada tres días, poner lavadoras.
• Cada cinco días, limpiar el baño
• Cada seis días, cambiar las sábanas
• Cada siete días, pasar el aspirador.

Y como dicen aquello de “año nuevo, vida nueva”, Andrés decide empezar el día 1 de enero, y seguir esa frecuencia comentada. Así que las preguntas son:

• ¿Habrá algún día del año que tenga que hacer todo? Si es que sí, indicar qué día(s).
• ¿Habrá algún día del año que no haga nada? Si es que sí, indicar qué día(s) del mes de enero

A continuación la solución…

Para responder a la primera pregunta, tendrán que pasar un número de días que sea múltiplo de todos los que aparecen en las tareas: 2, 3, 5, 6 y 7. El m.c.m de estos cinco números es 210. Por lo tanto, el día que buscamos es 210 días después del 1 de enero, es decir, el 30 de julio.

Para contestar a la pregunta contraria, basta con coger el mes de enero e ir tachando los días que se hace alguna actividad:

Días de enero: 1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31
Días que no barre: 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30
Días que no pone lavadoras ni barre ni cambia sábanas: 2,6,8,12,14,18,20,24,26,30
Días que tampoco limpia el baño: 2,8,12,14,18,20,24,30
Días que no hace nada: 2,12,14,20,24,30 de enero.

Espero que os haya gustado, ¡saludos!