El juego del 2016

Hoy es el primer día del año 2016, ¡feliz año nuevo! Os brindo mis mejores deseos para todos, con la esperanza de que problemas como las guerras, la hambruna del mundo, el paro, la corrupción sean menores en el próximo año.

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Dicho esto, ayer planteé un pequeño reto, y recuerdo que era el siguiente:

Usando las cifras del año 2016, intentar formar los números naturales del 1 al 100. Están permitidas todas las operaciones matemáticas conocidas (suma, resta, multiplicación, división, potencia, raíz, factorial…) así como concatenar números. Por ejemplo, con el 2 y el 0, formar el 20.

ACTUALIZACIÓN: También se permite usar decimales, por ejemplo, 0.2 o incluso .2, sin poner el cero delante. También se permiten los decimales periódicos, por ejemplo, podemos escribir .\widehat{1}. No se permite, como me pedía alguno, usar funciones trigonométricas (más que nada, porque tendríamos que trabajar en radianes y no sé si nos serviría de mucho…)

ACTUALIZACIÓN 2: El doble factorial, n!!, es el producto de los números de 1 a n que tengan la misma paridad que n. Por ejemplo, 5!!=1 \cdot 3 \cdot 5, o sea, que sólo hay los números impares. O por ejemplo, 6!! = 2 \cdot 4 \cdot 6 sería con los pares. De forma similar podríamos hacer el triple factorial, 6!!! = 3 \cdot 6, con los múltiplos de 3.

Podéis enviarme vuestras soluciones a través de los comentarios o vía correo electrónico (lo tenéis a mano derecha). Haced clic en “Continuar leyendo” para ver las soluciones, lo iré actualizando progresivamente…

YA ESTÁN PUBLICADAS LAS SOLUCIONES DEL 1 AL 10. ¡SEGUID EN ELLO!

Comenzaré con el número 0, que no estaba pedido, pero para que veáis un ejemplo de lo que se pide:

0 = 2 \cdot 0 \cdot 1 \cdot 6

Así pues, aquí podremos ir añadiendo el resto de números. Espero vuestros comentarios, pero yo iré publicando soluciones progresivamente. ¡Saludos!

1=216^0

2=2 + 0 \cdot 1 \cdot 6

3= \frac{6}{2} + 0 \cdot 1

4=20 - 16

5=2 \cdot 0 -1 +6

6=2 \cdot 0 \cdot 1 \cdot 6

7=2 \cdot 0 + 1 + 6

8=2 + 0 \cdot 1 + 6

9=2+0+1+6

10=2+0!+1+6

11=

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98=

99=

100=

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2 comentarios en “El juego del 2016

  1. […] recuerdo a todos que sigue abierto el juego del 2016. Espero que estéis encontrando cómo formar los números del 1 al 100 con las cifras 2, 0, 1 y 6. […]

  2. […] (fent servir una i només una vegada cadascuna) es poden escriure tots els nombres entre 1 i 10. Aquí es proposa continuar aquest exercici fins a aconseguir tots els nombres fins al […]

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