Problema de la semana (11): Sumando fracciones

Muy buenas, querría dedicar este problema a mis alumnos de 1º de Bachillerato, que hay algunos (y algunas) que se quejan de que aún no les había dedicado ningún post. Además, este post es especial para ellos, ya que se trata de un problema de las Pruebas Cangur. Concretamente, se trata de una pregunta del nivel 1 (3º de ESO) del año 2011. Por lo tanto, algunos de estos alumnos se enfrentaron a este problema hace un par de cursos.

Recordemos que las Pruebas Cangur son un concurso de matemáticas que trata de probar las diferentes habilidades matemáticas mediante la resolución de problemas, que se realiza el tercer jueves de marzo, a nivel mundial. A continuación, muestro uno de los más complicados de 3º de ESO:

Supongamos que:

\displaystyle a = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2010}

\displaystyle b = \frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \frac{7}{4} + \dots + \frac{4019}{2010}

Entonces, a + b es igual a:

A) 4018; B) 4020; C)2009; D) 2010; E) 2

A por él, es más fácil de lo que parece…

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