Investigando qué escribir hoy, he encontrado una falacia o paradoja matemática que me ha resultado interesante comentar. Además, como apenas he puesto cosas de geometría, creo que es momento de poner algo así.
En primer lugar, cogeremos un cuadrado de longitud 1 por cada lado:
Evidentemente, la diagonal da 
Hace un par de semanas os planteé un truco matemágico, en la entrada Matemagia con sumas y restas, en la que os pensabais un número, y haciendo algún juego con las cifras, sumas y restas, siempre da 1089. Concretamente, hacíamos esto:
A continuación, la solución del truco…
Hoy, domingo, tenemos el sexto problema de la semana. Este problema hace muchísimos años que corre, dicen que es de la época de Einstein, en diferentes versiones. Se trata de pensar y razonar todos los datos, pero no es muy complicado. Espero que os guste. Por cierto, mirando por internet he encontrado esta foto curiosa del número de una vivienda.
A continuación, el problema de la semana…
Muy buenas, hoy sábado toca solucionar el problema de la semana anterior, aquél de los caballos. Recordemos el enunciado:
Un monarca oriental regaló caballos a sus tres vecinos, el rey de Aulnia, el rey de Bizania y el rey de Ciria. Había regalado a cada rey el mismo número de caballos (inferior a 200)
Sin embargo, el rey de Aulnia le envió una carta agradeciéndole los 222 caballos que le había regalado; el rey de Bizania le envió una carta agradeciéndole los 66 caballos recibidos, y el rey de Ciria por los 22 caballos. Los tres reyes sabían contar y ningún caballo había sido robado.
¿Cómo se pueden explicar estos números tan diferentes? Si hubieras contado tú mismo los caballos, ¿cuántos caballos habrías contado?
A continuación, la solución a este problema…
Hoy he decidido crear una nueva sección, para todo ese extenso público que no es del mundo de las ciencias y que lee este blog. De vez en cuando mostraré obras que relacionen arte y matemáticas. Y es que las matemáticas, aunque muchos consideren que no son útiles, la verdad es que están en todas partes.
Para empezar, vamos a hablar de Maurits Cornelis Escher (1898-1972), más conocido como M.C. Escher, un artista holandés con importantes grabados en madera, litografías, etc. todos relacionados con figuras imposibles y teselados. Al representar espacios bidimensionales o tridimensionales con figuras imposibles, sus obras han interesado mucho a los matemáticos. Su obra contiene más de 400 litografías y grabados en madera, y cerca de 2000 dibujos y borradores.
A continuación, algunas obras de Escher…
Probablemente muchos habréis visto, en alguna web, algún aviso del tipo: Truco matemático para ganar a la ruleta, todo legal. Alguno, incluso, habrá entrado y visto lo que hay que hacer, aunque la mayoría no se suele fiar y ni siquiera clica el enlace. Obviamente, no es verdad, porque si lo fuese yo estaría disfrutando de mis millones en vez de escribir este blog (no explicaría a otros cómo ganar dinero), y más probablement,e el juego de la ruleta no existiría en los casinos.
El truco que se suele explicar es conocido como la martingala o, más profanamente, «el truco de ir doblando».
Advertencia: Este problema es un poco difícil. Miráoslo con calma antes de intentar encontrar la solución.
El otro día encontré por mi casa un maravilloso libro de problemas de matemáticas, todos bastante difíciles, llamado Juegos de ingenio y entretenimiento matemático, de Jean-Pierre Alem. Son problemas difíciles pero muy entretenidos. Al final también tiene una parte de matemagia, por lo que me encanta.
A continuación, un problema de caballos que aparece en este libro…
Hoy es sábado, y toca dar la solución al problema de la semana. Lo teníais aquí.
Recordemos el problema. Teníamos una tabla con nueve números que era ésta:
Marta y Pedro borraban cuatro números cada uno, dejando tan sólo un número en la tabla. La suma de los números que había borrado Marta era el triple de la suma de los números que había borrado Pedro. ¿Cuál es el número no borrado?
A) 4
B) 7
C) 14
D) 23
E) 24
A continuación, la solución del problema…
Hoy voy a hablar de un tema que será fundamental para resolver el problema que plantearé este domingo, para la próxima semana. Se trata de los sistemas de numeración, que deciden cómo contamos las cosas. Desde los egipcios, babilonios, mayas, todos han usado un sistema de numeración, ya sea contando con dedos, piedras o palitos. Ahora, en casi todo el mundo, se usa la base 10 pero también se usan otras bases como la base 2, la 8 o la 16 para la informática. Aquí haremos un recorrido histórico sobre los sistemas de numeración.
Aquí comienza el recorrido histórico por los sistemas de numeración…
Hoy voy a seguir con la lista de los tipos de números, aunque hoy me voy a centrar en tipos no tan conocidos como los que puse la semana anterior. Son números que tienen propiedades interesantes, con mayores o menores aplicaciones. Viendo que la lista es muy larga, comentaré unos cuantos y dejaré el resto para la tercera entrega. Para una cuarta edición, como comenté, dejaré los números que, además de ser peculiares, tienen el nombre de algún matemático (bien porque fuera el descubridor, o por algún homenaje, etc.)
A continuación, esta segunda edición de números curiosos
El Ábaco de Madera 